X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل
هندسه فرکتال - کانون آموزش ریاضیات (کارا)
پایگاه تخصصی ریاضیات ( آموزشی ، تحلیلی ، خبری)
 
جدیدترین یادداشت‌ها
 
روزانه‌ها
هندسه فرکتال

هندسه فراکتال

تعریف فراکتال:

هندسه ی اقلیدسی - احجام کامل کره ها و هرم ها و مکعب ها واستوانه ها- بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها و کوه ها و خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است .

  تصویر کلم بروکلی

 

این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است .زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.

 

فرکتال از کلمه ی لاتین فراکتوس به معنی سنگی نامنظم شکسته و خرد شده است، گرفته شده است . اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبروت۱ طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی مابین 23/1-34/11 دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.

                

   فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین "نامرتب " نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتدو نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال " نامنظم " است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال " خود مشابه " است و این بدین معنی است که " اجزا " شبیه کل هستند .

 

 فراکتال ها به وسیله ی " تکرار " توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال " مرکب " است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است .

 

 منبع : انسان، طبیعت، معماری

(0 لایک)
نظرات (4)
1389/07/14 ساعت 23:51
سلام
استفاده کردم
سپاس
امتیاز: 0 0
پاسخ:
ممنونم موفق باشی
1389/07/16 ساعت 23:31
سلام استاد.امیدوارم سلامت باشین.
ببخشید میتونین بی زحمت سوال 8 و10 و11 صفحه13 دنباله هندسی رو برام تا یکشنبه توضیحشو بنویسین؟
و یه سوال دیگه داشتم ببخشید شما دکتر سعید پاشازاده رو میشناسین؟
باتشکر
امتیاز: 0 0
پاسخ:
با سلام و خسته نباشی
ابتدا خودتو معرفی کن و اینکه جواب سوالاتو می نویسم و آقای پاشازاده ره نمی شناسم
1389/07/16 ساعت 23:58
به روزم
امتیاز: 0 0
پاسخ:
از مطلب ات استفاده کردیم و ما هم این کارو حتما انجام میدیم
1389/07/17 ساعت 00:01
استاد گفته بودین خودتو معرفی کن اینم معرفی!ممنون که جوابمو دادید.
امتیاز: 0 0
پاسخ:
ممنونم دختر خوبم
برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
نام :
پست الکترونیک :
وب/وبلاگ :
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد
 
سپهری (177)